Вурне находятся 25 жёлтых, 15 синих, 10 красных шаров. какова вероятность того, что наудачу взятые три шара окажутся красными?

186

194

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Chagy

Алгебра

4,8(40 оценок)

ответ:

0.06

объяснение:

25 + 15 + 10 = 50

$p =\frac{3}{50} = 0,06$

BektasB

Алгебра

4,7(87 оценок)

вероятностью $p(a)$ события $a$ при проведении некоторого испытания называют отношение числа тех исходов $m$ , в результате которых наступает событие $a$ , к общему числу $n$ всех (равновозможных между собой) исходов этого испытания.

$p(a) = \dfrac{m}{n}$

случайным событием называется событие, которое при осуществлении некоторых условий может произойти или не произойти.

пусть $a$ - событие, состоящее в том, что из урны, где находится 25 желтых, 15 синих, 10 красных шаров, можно наудачу взять три красных шара.

из 10 красных шаров нужно выбрать 3 (порядок не имеет значения) - это $c^{3}_{10} = \dfrac{10! }{(10-3)! 3! } = \dfrac{10! }{7! \cdot 3! }= \dfrac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7! }{7! \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 120$ способов.

выбрать 3 шара из $25 + 15 + 10 = 50$ (порядок не имеет значения) можно $c^{3}_{50} = \dfrac{50! }{(50-3)! 3! }=\dfrac{50! }{47! \cdot 3! } =\dfrac{50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47! }{47! \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} =19600$ способами.

следовательно, согласно определению вероятности, вероятность того, что наудачу взятые три шара окажутся красными, будет составлять $p(a) = \dfrac{120}{19600} = \dfrac{3}{490}$ .