Регистрация
АртиUp
28.09.2021 19:02
Алгебра
Есть ответ 👍



вычислить значение выражения 5х4+4у4+9х2у2+у2, если х2+у2=1

280
363
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Kiberyblydok23
Kiberyblydok23
4,4(46 оценок)

    5x^4+4y^4+9x^2y^2+y^2=

=5x^4+4y^4+(5x^2y^2+4x^2y^2)+y^2=

=(5x^4+5x^2y^2)+(4y^4+4x^2y^2)+y^2=

=5x^2*(x^2+y^2)+4y^2*(y^2+x^2)+y^2=

=(x^2+y^2)*(5x^2+4y^2)+y^2=

=(x^2+y^2)*(4x^2+4y^2+x^2)+y^2=

=(x^2+y^2)*(4*(x^2+y^2)+x^2)+y^2

подставим x^2+y^2=1   и получим:

=(x^2+y^2)*(4*(x^2+y^2)+x^2)+y^2=

=1*(4*1+x^2)+y^2=

=4+x^2+y^2=

=4+1=5

ответ: 5

UdTzgu
UdTzgu
4,8(6 оценок)

\displaystyle \tt 5x^{4}+4y^{4}+9x^{2}y^{2}+y^{2}=x^{4}+(4x^{4}+4y^{4})+8x^{2}y^{2}+x^{2}y^{2}+y^{2}==x^{4}+x^{2}y^{2}+y^{2}+((2x^{2})^{2}+2\cdot2x^{2}\cdot2y^{2}+(2y^{2})^{2})==x^{2}(x^{2}+y^{2})+y^{2}+(2x^{2}+2y^{2})^{2}=x^{2}\cdot1+y^{2}+2^{2}=1+4=5;

mirnayamilena
mirnayamilena
4,7(79 оценок)
Корней нет. проверь уравнение, ты правильно написал?

Популярно: Алгебра