Регистрация
андрей12212
28.06.2020 13:13
Алгебра
Есть ответ 👍

3^{x^2-x}+3^{3+x-x^2} =12
решить показательное уравнение

221
241
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

marinazajcik0
marinazajcik0
4,5(7 оценок)

a^-n = 1/a^n

a^m * a^n = a^(m+n)

3^(x^2 - x) + 3^(3 + x - x^2) = 12

3^(x^2 - x) + 3^3*3^(x - x^2) = 12

3^(x^2 - x) + 27/3^(x^2 - x) = 12

3^(x^2 - x) = t > 0

t + 27/t - 12 = 0

t^2 - 12t + 27 = 0

d = 12^2 - 4*27 = 144 - 108 = 36

t12 = (12 +- 6)/2 = 3     9

t1 = 3

3^(x^2 - x) = 3

x^2 - x = 1

x^2 - x - 1 = 0

d = 1 + 4 = 5

x12 = (1 +- √5)/2

t2= 9

3^(x^2 - x) = 3^2

x^2 - x = 2

x^2 - x - 2 = 0

d = 1 + 8 = 9

x34 = (1 +- 3)/2 = -1   2

ответ -1, 2,   (1 + √5)/2, (1 - √5)/2

Nurs147
Nurs147
4,7(51 оценок)

ответ:

x_{1} = -1 , x_{2} = \frac{1 - \sqrt{5} }{2} , x_{3} = \frac{1 + \sqrt{5} }{2} , x_{4} = 2

объяснение:

x^{x^{2} -x} + 3^{3+x -x^{2} } = 12

\frac{1}{3^{-x^{2}+ x } } + 3^{3} * 3^{x - x^{2} } = 12

\frac{1}{3 - x^{2} + x} + 27 * 3^{-x^{2}+ x } = 12

\frac{1}{t} + 27t = 12

t = \frac{1}{9} \\t = \frac{1}{3}

3^{-x^{2} + x } = \frac{1}{9} \\3^{-x^{2} + x } = \frac{1}{3}

x = -1\\x = 2\\x = \frac{1 + \sqrt{5} }{2} \\x = \frac{1 - \sqrt{5} }{2}

ответ: x_{1} = -1 , x_{2} = \frac{1 - \sqrt{5} }{2} , x_{3} = \frac{1 + \sqrt{5} }{2} , x_{4} = 2

kistina2
kistina2
4,5(34 оценок)
Сфоткай с книжки и скинь мне нужно будет сделать с icq

Популярно: Алгебра