Втреугольнике две стороны равны 5 и 6см, а косинус угла мужду ними равен 1/5. найдите: а) третью сторону б)площадь треугольника в)синус наименьшего угла

173

357

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tigranchik111111

Геометрия

4,8(5 оценок)

а) найдем третью сторону. пользуясь теоремой косинусов: a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosa;

a^2=36+25-2*6*5*(1/5)=25+36-12=61-12=49; => a=7 (см).

б) площадь тр-ка найдем по формуле герона. сначала найдем полупериметр:

р=0,5(5+6+7)=9. тогда р-а=9-7=2, р-в=9-6=3, р-с=9-5=4. площадь равна:

sqrt(9*2*3*4)=6*sqrt(6)

в) наименьший угол лежит против наименьшей стороны - это сторона с=5 см. по теореме синусов: а/sina=c/sinc, а sina=sqrt(1-(cosa)^2)=sqrt(1-1/25)=sqrt(24/25)=

=sqrt(24)/5=(2*sqrt(6))/5.

Molina1234

Геометрия

4,7(2 оценок)

Тр-ник авс - равнобедр. ас - основание. о - точка внутри тр-ка.через точку о проведем две прямые, параллельные бокавым сторонам ав и вс. эти прямые пересекут основание ас в точках м и к. значит ом параллельно ав, ок параллельно вс. мы имеем две параллельные прямые ав и мо и секущую ас. угол вас = омк как соответствующие углы при указанных параллельных прямых и секущей. аналогично, паралельные прямые вс и ок и секущая ас. углы вса = окм как соответствующие при указанных параллельных прямых и секущей. в тр-ке мок два угла при основании мк равны двум углам тр-ка авс при основании ас. тр-ник, у которого два угла равны, называется равнобедренным. доказано.