Xи y - целые числа, такие, что 3х + 7у делится на 19. докажите, что 43х + 75у тоже делится на 19.

!

204

383

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

1лолкекчебурек1

Алгебра

4,8(65 оценок)

по условию, 3х+7у делится на 19, значит, 3х+7у=19n

43x+75y=8(3x+7y)+19(x+y)=8*19n+19(x+y)=19(8n+x+y)

итак, в результате преобразований получено произведение, одним из множителей которого является число 19, значит, полученное произведение делится на 19, следовательно 43х+75у делится на 19.

что и требовалось доказать.