Высота боковой грани правильной треугольной пирамиды - id34034626 от Tomi1234 01.08.2020 03:13

Question

Геометрия: Высота боковой грани правильной треугольной пирамиды равна 8 см в сторона основания 10 см найти площадь полной поверхности пирамиды​

Tomi1234 · Accepted Answer

ответ:

высота пирамиды делит гипотенузу прямоугольного треугольника, основания пирамиды пополам, => все боковые ребра равны.

прямоугольный треугольник основание пирамиды:

катет а=6 см

катет b =8 см

гипотенуза с =√(6²+8²), с=10

с/2=5 см

прямоугольный треугольник:

катет а=5 см - 1/2 гипотенузы с (прямоугольного треугольника основания пирамиды)

катет н=12 см - высота пирамиды

гипотенуза m - боковое ребро пирамиды

по теореме пифагора:

m²=12²+5²

m=13 см

ответ: длина бокового ребра пирамиды 13 см

Высота боковой грани правильной треугольной пирамиды равна 8 см в сторона основания 10 см найти площадь полной поверхности пирамиды