40 ! укажите пары параллельных прямых (отрезков) и докажите их параллельность

249

332

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

RegexArtSek

Геометрия

4,6(49 оценок)

ответ:

прямые а и б параллельны друг другу

объяснение:

довольно простая : нам даны три линии - а, б, и с, также отрезки на линиях б и с. назовём отрезок на линии б отрезком аб, а отрезок на линии с - ас

(советую начертить это на бумажке и отметить следующие точки: место пересечения прямых а и с - точка с, место персечения прямых б и с - точка а, место пересечения какой-то прямой с прямой б - точка б, а также отметь где-нибудь справа от точки пересечения прямых с и а точку д)

итак. отрезки аб и ас равны друг другу, следовательно абс - равнобедренный треугольник. как мы знаем, в таком треугольничке углы при основании равны, т.е. угол асб равен углу абс. также давай возьмём какую-нибудь точку на прямой а (справа от места пересечения прямых а и с) и назовём её д. получается, что угол бсд равен углу асб по условию, а следовательно угол бсд равен также и углу абс (т.к., асб = абс). углы абс и бсд - накрест лежащие при секущей с и они равны, следовательно прямые а и б параллельны, ч.т.д.