Регистрация
nastaluric
25.02.2023 03:35
Геометрия
Есть ответ 👍

Диагонали ac и bd трапеции abcd с основания- ми ad и bc пересекаются в точке o. докажите, что треуголь- ники aod и cob подобны, и найдите коэффициент подобия, если ad = a и bc = b.

272
392
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Annala1
Annala1
4,6(56 оценок)

Что и требовалось доказать!

Объяснение:

\angle 1, \angle BAC∠1,∠BAC - вертикальные и поэтому равны.

\angle 2, \angle BCA∠2,∠BCA - вертикальные и поэтому равны.

А так как \angle 1 = \angle 2,∠1=∠2, по условию \Rightarrow \angle BAC = \angle BCA⇒∠BAC=∠BCA

\Rightarrow \triangle ABC⇒△ABC - равнобедренный.

\angle BCA + \angle ACD = 180^{\circ},∠BCA+∠ACD=180

∘

, так как они смежные.

А так как \angle BCA = \angle BAC \Rightarrow \angle BAC + \angle ACD = 180^{\circ}.∠BCA=∠BAC⇒∠BAC+∠ACD=180

∘

.

Популярно: Геометрия