1. через два противоположных ребра куба проведена плоскость. в каком отношении эта плоскость делит объем куба. объясните почему 2. диагональ куба равна 6 см. найти его объем. 3. найдите объем v части цилиндра
215
289
Ответы на вопрос:
1. рисунок сделаешь сам (надеюсь : ) ). назовем площадь основания sосн=a, сторону куба - b.
объём куба v=ab (я понимаю, что a=b^2).
сечение плоскостью - прямоугольник, который разбивает куб на два равных правильных многогранника - 2 треугольные правильные призмы.
заметь, что площадь основания куба = 2 площади основания (то бишь 2 площади треугольника) призмы (назовём их sпр)
получаем, sпр=a/2.
тогда vпр=a*b/2=v/2.
значит, эта плоскость делит объём куба в отношении 1: 1.
2. вспоминай формулу диагонали прямоугольного паралл-да d через 3 его измерения a,b,c: d^2=a^2+b^2+c^2. т.к. это куб, то a=b=c.
тогда d^2=3a^2. откуда a^2=d^2/3=36/3=12.
значит, a=2sqrt(3).
v=a^3=8*3*sqrt(3)=24sqrt(3).
Популярно: Математика
-
SergeSaenko26.06.2021 10:57
-
Дима6u943227.11.2020 22:04
-
АндрееваДаша16.12.2022 17:03
-
csnoleg27.07.2022 15:06
-
lolii0ikolik01.08.2020 20:59
-
АлинаМалинка11630.03.2021 14:15
-
minskayai26.02.2021 00:49
-
gulser25.02.2023 07:03
-
makc36923.04.2023 21:26
-
Qween12345200312.01.2023 13:19