Регистрация
ЯнаВасиленко
26.06.2023 22:49
Алгебра
Есть ответ 👍

Установите соответствие между комплексным числом и его аргументом 1-i

180
314
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ель18
ель18
4,8(26 оценок)

аргумент комплексного числа argz - это угол между вектором, соответствующим этому комплексному числу, если изобразить его на комплексной плоскости, и положительным направлением оси ох; если считать угол против часовой стрелки, от оси к вектору, то угол будет со знаком +, если считать по часовой стрелке, то угол нужно брать со знаком -.

z = 1 - i это вектор, координаты его имеют вид (1 ; -1).

верны соотношения для угла fi = arg z:

cos fi = x / |z|

sin fi = y / |z|

здесь |z| = sqrt(x^2 + y^2) - модуль комплексного числа z (он же - длина вектора с координатами (x; y), где z = x + yi )

таким образом, получаем, |z| = sqrt ( 1^2 + (-1)^2 ) = sqrt 2

cos fi = 1 / sqrt 2

sin fi = -1 / sqrt 2

такой угол - это -pi/4

arg z = -pi/4

Ксения80200
Ксения80200
4,7(57 оценок)

5x+x2-15-3x

3y2-12y-8y+32

6x3+2x2-8x-21x2-7x+28

6y2-18y+6y3+12

Популярно: Алгебра