Геометрия: Найти высоту трапеции вписанной в окружность

Аааааяяяяяннннн

09.02.2022 16:52

Есть ответ 👍

Найти высоту трапеции вписанной в окружность

165

236

Посмотреть ответы 2

Swaggygirl

Геометрия

4,8(67 оценок)

ответ:

объяснение:

пусть ск⊥ад, вр⊥ад. тогда кр=12, рд=ар=(20-12)/2=4.

в δасд , ∠асд=90, т.к он вписанный и опирается на полуокружность с градусной мерой 180.

δасд-прямоугольный . высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу : ск=√(ак*кд)=√16*4=4*2=8

topwkolnik

Геометрия

4,7(55 оценок)

4,8√26 ед.

Объяснение:

В прямоугольном треугольнике АВС

СМ = 26. Это медиана => АВ = 52.

В прямоугольном треугольнике ВСН по Пифагору:

МН =√(СМ² - СН²) = √(26² - 24²) = 10.

НВ = МВ - МН = 26 - 10 =16.

СВ = √(СН² + НВ²) = √(24² + 16²) = 8√13.

SinB = CH/CB = 24/(8√13) = 3√13/13.

АС = √(АВ² - СВ²) = √(2704-832) = 12√13.

СР - биссектриса => РВ/АР = СВ/АС. Или

РВ/(АВ-РВ) = 8√13/12√13 = 2/3. =>

РВ = 20,8.

В треугольнике СРВ угол РСВ = 45° (СР - биссектриса) и по теореме синусов: РВ/Sin45 = CP/SinB => CP = ВР·SinB/Sin45. =>

CP = 20,8· (3√13/13)/(√2/2) = 4,8√26 ед.

150 000+ пользователей

Оформить подписку