Найти периметр равнобедренного треугольника с углом при вершине 120 градусов и высотой 20 см

107

178

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

саша4005

Геометрия

4,4(82 оценок)

высота, проведённая из вершины это также биссектриса и медиана. биссектриса делит угол на два равных угла. 120°: 2=60°. углы при основе по 30°. рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой и боковой стороной. угол 30°лежит напротив катета 20 см, тогда гипотенуза в 2 раза больше, т. е. 40 см. т. е. боковая сторона 40см. по т. пифагора найдём второй катет, а это половина основы равнобедренного треугольника. 40^2-20^2=(40-20)(40+20)=20×60=1200, тогда половина основы ¦/1200=20|/3, основание 40¦/3. периметр треугольника 40+40+40|/3=80+40|/3 см.