Радиус основы равен r,угол при вершине осевого сечения конуса равен a.найдите площадь большого круга шара, описанного около конуса

191

365

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tatyana101035

Математика

4,7(33 оценок)

ответ:

осевое сечение конуса - равносторонний треугольник. сечение шара, проходящее через его центр, круг, - вписанный в равносторонний треугольник.

радиус круга, вписанного в правильный треугольник:

r = a√3/6, где а - сторона треугольника, тогда

a = 6r / √3 = 2r√3

радиус основания конуса равен половине стороны треугольника, образующая - стороне:

r = a/2 = r√3,

l = a = 2r√3.

sпов. = πrl + πr² = πr(l + r) = πr√3 (2r√3 + r√3) =

= πr√3 · 3r√3 = 9πr²

poddubtsev

Математика

4,6(20 оценок)

Полдень, солнце выше всего, это на нашем полушарии

150 000+ пользователей

Оформить подписку