Регистрация
Angela1156
27.11.2021 01:46
Геометрия
Есть ответ 👍

40
с рисунком

одна из сторон вписанного в круг треугольника равна диаметру круга. площадь круга 289пи а одна из сторон треугольника равна 30. найти площадь круга вписанного в треугольник​

294
335
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ruslan812
Ruslan812
4,5(23 оценок)

ответ:

6π ед²

объяснение:

если одна из сторон вписанного в круг треугольника равна диаметру круга, то эта сторона - гипотенуза прямоугольного треугольника.

дан δавс - прямоугольный, вс=30;   s(описан.круга)=289π ед².

найти s(вписан.)

решение:

найдем ав по формуле площади описанного круга:

s=(π/4)*(вс²+ав²);   289π=(π/4)*(900+ав²)

1156π=π(900+ав²)

1156π=900+ав²

ав²=256;   ав=16 ед.

по теореме пифагора найдем ас:

ас=√(900+256)=√1156=34.

площадь вписанного круга найдем по формуле:

s=π(bc+ab-ac)/2=π*12/2=6π ед²

Сонягро
Сонягро
4,4(6 оценок)

Что найти периметр прямоугольника надо сложить все стороны.

a+b+a+b

Популярно: Геометрия