Регистрация
AlbertWasHere
15.06.2021 17:34
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите если возможно 8-10. вас прошу.

229
358
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nastyadolbakp0837c
nastyadolbakp0837c
4,6(51 оценок)

объяснение:

8. x^4-9x^2+20=0

замена: x^2=t\geq 0

t^2-9t+20= \{ {{t_1+t_2=9} \atop {t_1t_2=20}} \right. \rightarrow t_1=4, t_2=/tex]</p><p>обратная замена: [tex]\left [ {{x^2=4,} \atop {x^2=5; }} \right. \left [ {{x=\pm 2,} \atop {x = \pm \sqrt5 ; }} \right.

9. x^2-12x+q=0, \frac{x_1}{x_2} =\frac{1}{5} \rightarrow x_2 =/tex]</p><p>по теореме виета: [tex]\left \{ {{x_1+x_2=12} \atop {x_1x_2=q}} \right.\left \{ {{x_1+5x_1=12} \atop {x_1\cdot 5x_1=q}} \right.\left \{ {{6x_1=12} \atop {5x_1^2=q}} \right. \left \{ {{x_1=2} \atop {q=5\cdot2^2}} \right. \rightarrow q = 20.

второй корень: x₂= 5 · 2 = 10.

10. x(x+1)(x+2)(x+3)=24 /tex]</p><p>отдельно перемножим первый и четвертый, второй и третий множители: </p><p>[tex](x^2+3x)(x^2+3x+2)=/tex]</p><p>замена: [tex]x^2+3x=t

t(t+2)-24=0\\t^2+2t-24= \{ {{t_1+t_2=-2} \atop {t_1t_2=-24}} \right. \rightarrow t_1=-6, t_2=4

обратная замена: \left [ {{x^2+3x=-6,} \atop {x^2+3x=4}} \right. \left [ {{x^2+3x+6=0}(1)\atop {x^2+3x-4=0}(2)} \right.

(1) x^2+3x+6=0\\d=b^2-4ac=3^2-4\cdot6=9-24< 0. в этом случае корней нет.

(2)x^2+3x-4= \{ {{x_1+x_2=-3} \atop {x_1x_2=-4}} \right. \rightarrow x_1=-4, x_2=1.

итого: x₁ =-4, x₂ = 1.

Быковских
Быковских
4,8(98 оценок)
X^2+5x-36=0через дискриминант: d=25-4·(-36)=169 √ d=13х1=(-5-13)/2=-9 ч2=(-5+13)/2=4 (-4)=0 (х+9)(х-4)=0

Популярно: Алгебра