Регистрация
OoMaRиNкАoO
14.10.2022 05:07
Математика
Есть ответ 👍

Впассажирском поезде 10 вагонов. сколькими способами можно рассадить в поезде 3 человека, при условии, что все они должны ехать в различных вагонах?

215
412
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

отличник738
отличник738
4,4(91 оценок)

ответ:

720 способов

пошаговое объяснение:

1 способ (формула размещений):

т.к. все пассажиры должны ехать в разных вагонах, выбираем 3 вагона из 10-ти с учётом их порядка (вагоны поезда различаются номерами). нам формула размещения из n различных элементов по m элементов, где n=10, m=3. получаем:

a_n^m=\frac{n! }{(n-m)! }

a_{10}^3=\frac{10! }{(10-3)! }=\frac{10! }{7! }=10*9*8=720

2 способ:

первый пассажир может сесть в любой из 10-ти вагонов

второй пассажир может сесть в любой из 9-ти оставшихся вагонов

третий пассажир может сесть в любой из 8-ми оставшихся вагонов

перемножив полученные способы, получим результат:

10*9*8=720 способов рассадки

Mrkeu
Mrkeu
4,4(33 оценок)
А) 12000*(2370-2310)=720000 б)(600*6)+1400=5000 в)(1200: 60)-19=1

Популярно: Математика