Регистрация
rom4ik227232245
11.12.2020 09:09
Геометрия
Есть ответ 👍

Выберите все верные утверждения.


1) если диагональ выпуклого четырёхугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника, то этот четырёхугольник — параллелограмм.

2) если вершины выпуклого четырёхугольника равноудалены от точки пересечения его диагоналей, то углы этого четырёхугольника равны.

3) если диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, то её боковые стороны равны.

4) если противоположные стороны выпуклого четырёхугольника попарно равны, то и его противоположные углы попарно равны.

168
374
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Yuliaburtseva1
Yuliaburtseva1
4,6(70 оценок)

1)120°;

2)80°;

3)60°;

4)40°

Пользуемся теоремой о сумме 3-х углов треугольника и решаем

1)∠К+∠M+∠N=180°;0°

∠N=180°-(∠К+∠M)=180°-(35°+25°)=180°-60°=120°

2)∠E+∠P+∠K=180°;

∠E=180°-∠P-∠K=180°-60°-40°=80°

3) Как следствие теоремы для прямоугольных треугольников ( Сума острых углов  в прямоугольном треугольнике равна 90°)

∠S+∠M=90°;

∠S=90°-30°=60°.

4)Тут используем  свойство равнобедренного треугольника: Если треугольник является равнобедренным треугольником, то углы при его основании равны.

∠А=∠В=70°

∠С=180-2*70°=40°

Популярно: Геометрия