Равнобедренный треугольник abc, основание 6 см, угол а = 30° найти площадь треугольника
Ответы на вопрос:
пошаговое объяснение:
если если треугольник abc равнобедренный ,то мы проведём гипотенузу bh. данная гипотенуза разделила треугольник ровно пополам.
дано: равнобедренный треугольник авс с основанием ас= 6 см,
∠а=30°.
углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит
∠а=∠с=30°.
∠в=180°-30°-30°= 120°.
проведем высоту вн, которая является биссектрисой угла в и делит основание ас пополам, то есть ан=нс=3 см.
прямоугольный треугольник авн, в котором ∠а=30°, а ∠авн=60°.
используя свойство катета, лежащего напротив угла 60°:
ан= 3 см = ав *√3/2 см.
6=ав *√3;
ав=6/√3 см - гипотенуза δавн.
найдем второй катет вн, который находится напротив угла 30° и который равен половине гипотенузы ав:
вн=6√3*1/2=3/√3 см
найдем площадь δавс, используя основание и высоту:
s= 1/2*6*3/√3= 9/√3= 3√3 (см²)
ответ: площадь δавс = 3√3 см².
Популярно: Математика
-
Retmes113.02.2020 21:43
-
jest225.04.2023 10:34
-
Ramires124.02.2023 13:39
-
Just0a0reader30.09.2021 22:26
-
Gorodnichevavi19.05.2021 07:52
-
Forkier24.07.2022 14:38
-
anelyasabina2005.09.2020 05:31
-
Ragman00717.02.2022 22:33
-
yakirill010920001.04.2020 19:40
-
Aki051015.01.2022 07:34