Врівнобедреному трикутнику abc з основою ac проведенні бісектри-
са af і висота aн. знайдіть кути трикутника ah f, якщо кут b = 112.

290

346

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ася992

Геометрия

4,7(37 оценок)

треугольник является тупоугольным, поэтому высоты треугольника будут пересекаться вне треугольника. ah — высота, значит $\angle {ahf}=90^\circ$ . углы abf и abh - смежные, а сумма смежных углов равна 180°, т.е. $\angle abh=180^\circ-\angle {abf}=180^\circ-112^\circ=68^\circ$ . тогда из прямоугольного треугольника abh : $\angle hab = 90^\circ-\angle abh=22^\circ$ .

по условию, δabc - равнобедренный, значит $\angle bac =\dfrac{180^\circ-\angle abc}{2}=34^\circ$ . тогда поскольку af — биссектриса, то $\angle baf=\angle fac=\dfrac{1}{2}\angle bac=17^\circ$ . тогда $\angle haf=\angle hab+\angle baf=22^\circ+17^\circ=39^\circ.$