Регистрация
vadim2810
30.04.2021 15:52
Математика
Есть ответ 👍

Укажіть проміжок, на якому функція
f(x) =3+ 7x -2x^2 є спадною

154
227
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

tasyakondrateva0
tasyakondrateva0
4,5(58 оценок)

ответ:

\left[\dfrac{7}{4}; \; +\infty\right]

пошаговое объяснение:

решение без производной

перед нами парабола, ветви которой направлены вниз. тогда она убывает на отрезке от [координата ее вершины по x; + бесконечность]. найдем координату вершины параболы, как \dfrac{-b}{2a}=\dfrac{-7}{-4}=\dfrac{7}{4}. тогда ответом будет промежуток \left[\dfrac{7}{4}; \; +\infty\right].

решение с производной:

f'(x) =(3+ 7x -2x^2)'=0+7-4x=-4x+7

приравняем производную к 0, чтобы найти критические точки:

-4x+7=0\\4x=7\\x=\dfrac{7}{4}/tex]</p><p>возьмем точку, левее [tex]\dfrac{7}{4}:

f'(0)=-4\times 0+7=7

функция возрастает на отрезке \left[-\infty; \; \dfrac{7}{4}\right].

возьмем точку, правее \dfrac{7}{4}:

f'(2)=-4\times 2+7=-1

функция убывает на отрезке \left[\dfrac{7}{4}; \; +\infty\right].

snddrayuk
snddrayuk
4,8(54 оценок)

ответ: задана парабола, у которой точка максимума- её вершина, хв=-7/(-2*2)=7/4=1 3/4=1,75. функция спадает на интервалах от -∞ до 1,75 и от 1,75 до +∞.

пошаговое объяснение:

Danielriisna13
Danielriisna13
4,4(62 оценок)

ответ:Д

Пошаговое объяснение:

Популярно: Математика