Регистрация
sofiazahhа
16.05.2022 11:36
Математика
Есть ответ 👍

Нужно решить дифференциальное уравнение. любая буква(желательно две)) во втором номере кроме а).

123
443
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

няхамилаха
няхамилаха
4,4(36 оценок)

1)\; \; y'=4x(y+5) \frac{dy}{(y+5)^2}=\int 4x\, {(y+5)^{-1}}{-1}=4\cdot \frac{x^2}{2}+c\; \; ,\; \; -\frac{1}{y+5}=2x^2+c\; \; ,\; \; y+5=-\frac{1}{2x^2+c}=-\frac{1}{2x^2+c}-)\; \; 2y'-y=e^{x}\; \; ,\; \; \; y'-\frac{y}{2}=\frac{1}{2}e^{x}=uv\; \; ,\; \; y'=u'v+uv''v+uv'-\frac{1}{2}\, uv=\frac{1}{2}\, e^{x}'v+u\, (v'-\frac{v}{2})=\frac{1}{2}\, e^{x})\; \; \frac{dv}{dx}=\frac{v}{2}\; \; ,\; \; \int \frac{dv}{v}=\int \frac{dx}{2}\; \; ,\; \; ln|v|=\frac{x}{2}\; \; ,\; \; v=e^{\frac{x}{2}}

b)\; \; u'v=\frac{1}{2}\, e^{x}\; \; ,\; \; \frac{du}{dx}\cdot e^{\frac{x}{2}}=\frac{e^{x}}{2}\; \; ,\; \; \int du=\frac{1}{2}\int e^{\frac{x}{2}}\, =e^{\frac{x}{2}}+)\; \; y=uv=e^{\frac{x}{2}}\cdot (e^{\frac{x}{2}}+c)=e^{x}+c\cdot e^{\frac{x}{2}}

3)\; \; y''=4x^3-5\; \; ,\; \; y(1)=2\; ,\; y'(1)='=\int (4x^3-5)dx\; \; ,\; \; y'=x^4-5x+=\int (x^4-5x+ =\frac{x^5}{5}-\frac{5x^2}{2}+c_1x+(1)=2: \; \; 2=\frac{1}{5}-\frac{5}{2}+c_1+c_2\; \; ,\; \; c_1+c_2=4,'(1)=8: \; \; 8=1-5+c_1\; \; ,\; \; c_1=12\; \; \rightarrow \; \; c_2=4,3-c_1=-7,{chastnoe}=\frac{x^5}{5}-\frac{5x^2}{2}+4,3x-7,7

napokinnuu
napokinnuu
4,6(98 оценок)
Составляем пропорцию 600 г-100% 200 г - х % 200×100: 600= 33 %

Популярно: Математика