Катер, проплыв 72 км по течению реки, проплыл столько же обратно. катер потратил на весь путь 7,5 часов. найдите собственную скорость катера если скорость реки 4 км/ч. решение обязательно с ответом , 80
177
341
Ответы на вопрос:
пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда (х + 4) км/ч - скорость катера по течению реки, (х - 4) км/ч - скорость катера против течения реки. на весь путь катер затратил 7,5 часов. уравнение:
72/(х+4) + 72/(х-4) = 7,5
72 · (х - 4) + 72 · (х + 4) = 7,5 · (х - 4) · (х + 4)
72х - 288 + 72х + 288 = 7,5 · (х² - 4²)
144х = 7,5х² - 120
7,5х² - 144х - 120 = 0
d = b² - 4ac = (-144)² - 4 · 7,5 · (-120) = 20736 + 3600 = 24336
√d = √24336 = 156
х₁ = (144-156)/(2·7,5) = - 12/15 = - 0,8 - не подходит
х₂ = (144+156)/(2·7,5) = 300/15 = 20
ответ: 20 км/ч - собственная скорость катера.
проверка:
72 : (20 + 4) + 72 : (20 - 4) = 7,5
72 : 24 + 72 : 16 = 7,5
3 + 4,5 = 7,5 - время, затраченное на путь туда и обратно.
Популярно: Математика
-
олеся78626.01.2022 16:06
-
alisakiseleva201.09.2022 02:00
-
Zhamik1114.01.2023 07:06
-
dimasik33714.06.2023 15:56
-
МюслиКотаНомер113.09.2022 07:55
-
12234456619.05.2022 04:59
-
ulyanakovoleva19.06.2022 20:12
-
roman2003102220.06.2020 08:44
-
вк201221.09.2020 09:38
-
НастяФем23.03.2021 18:44