Пусть (x; y) - решение системы, найдите х+2у

$\left \{ {{\sqrt{x} -\sqrt{y} = \frac{1}{2} \sqrt{xy}} \atop {x+y=5}} \right.$

236

447

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

нет169

Алгебра

4,7(77 оценок)

$\left \{ {{\sqrt{x}-\sqrt{y}=\frac{1}{2}\sqrt{xy}} \atop {x+y=5}} \right.\; \; t=\sqrt{x}\geq 0\; ,\; \; p=\sqrt{y}\geq 0\; ,\; \; x\geq 0\; ,\; y\geq \{ {{t-p=\frac{1}{2}tp} \atop {t^2+p^2=5}} \right.\; \; \left \{ {{tp=2(t-p)\qquad \; \; } \atop {t^2+p^2-2tp+2tp=5}} \right.\; \; \left \{ {{tp=2(t-p)} \atop {(t-p)^2+2tp=5}} \right. \left \{ {{tp=2(t-p)\qquad \quad } \atop {(t-p)^2+4(t-p)-5=0}} )\; \; (t-p)^2+4(t-p)-5=0\; \; -p)_1=-5\; \; ili\; \; \; (t-p)_2=1\; \; (teorema\; vieta)$

$b)\; \; \left \{ {{t-p=-5} \atop {t-p=\frac{1}{2}\, tp}} \right.\; \; \left \{ {{t=p-5\qquad } \atop {-5=\frac{1}{2}(p^2-5p)}} \right.\; \; \left \{ {{t=p-5\qquad } \atop {p^2-5p+10=0}} \right. -5p+10=0\; ,\; \; d=25-40< 0\; \; \to \; \; p\in \varnothing )\; \; \left \{ {{t-p=5} \atop {t-p=\frac{1}{2}\, tp}} \right.\; \; \left \{ {{t=p+5} \atop {p^2+5p-10=0}} \right. +5p-10=0\; ,\; d=65\; \; ,\; \; p_{1,2}=\frac{-5\pm \sqrt{65}}{2} 0\; \; \to \; \; p=\frac{-5+\sqrt{65}}{2}\; \; ,\; \; t=\frac{5+\sqrt{65}}{2}$

$d)\; \; \sqrt{y}=\frac{-5+\sqrt{65}}{2}\; \; ,\; \; y=(\frac{-5+\sqrt{65}}{2})^2=\frac{90-10\sqrt{65}}{4}=\frac{45-5\sqrt{65}}{2}{x}=\frac{5+\sqrt{65}}{2}\; \; ,\; \; x=(\frac{5+\sqrt{65}}{2})^2=\frac{45+5\sqrt{45}}{2}: \; \; (\frac{45+5\sqrt{45}}{2}\, ; \, \frac{45-5\sqrt{45}}{2})\; .$

beresnevarseny

Алгебра

4,6(98 оценок)

(x-a)/(a+-4)/(x-a)=0 ((x-a)²-(a-4)(a+3))/(a+3)(x-a)=0 1) данное уравнение не имеет корней, когда знаменатель равен нулю. ax+3x-a²-3a=0 x(a+3)-a²-3a=0 x(a+3)-a(a+3)=0 (x-a)(a+3)=0 x=a, a=-3. 2) рассмотрим второй случай, когда знаменатель не равен нулю, тогда исходное уравнение станет квадратным и не будет иметь корней при условии, что d< 0 (a+3)(x-a)≠0 (x-a)²-(a-4)(a+3)=0 (x-a)(x-²-a-12)=0 x²-2ax+a²-a²+a+12=0 x²-2ax+a+12=0 d< 0 d=4a²-4a-48< 0 a²-a-12< 0 (a-4)(a+3)< 0 a€(-3; 4) ответ: [-3; 4).