Регистрация
gudroonnp010ou
17.12.2021 22:47
Геометрия
Есть ответ 👍

Две касающиеся внешним образом в точке рокружности, радиусы
которых 8 и 10, касаются сторон угла с вершиной в. общая касательная к
этим окружностям, проходящая через точку р, пересекает стороны угла в
точках а и с. найдите радиус окружности, описанной около треугольника
abc.​

149
191
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

olya12011
olya12011
4,6(85 оценок)
Пусть меньшее основание - ab, а большее - cd. треугольники abf и cdf подобны по двум углам (< f - общий, < fab=< fdc - соответственные при пересечении параллельных прямых ab и cd секущей ad) с коэффициентом подобия равным k=ab: cd=5: 8. отсюда af: df=bf: cf=5: 8. пусть af=x, bf=y. тогда получим уравнения:   x: (x+3,9)=5: 8 8x=5x+19,5 3x=19,5 x=6,5; y: (y+3,6)=5: 8 8y=5y+18 3y=18 y=6 ответ: af=6,5; bf=6

Популярно: Геометрия