Составить уравнение плоскости, проходящей через точку с(0; 1; 1) параллельно двум векторам a(-4; 5; 1) и b(0; 1; 0)
Ответы на вопрос:
ответ:
пошаговое объяснение:
составить уравнение плоскости проходящей через точки а (3,-1,2) , в (2,1,4) и параллельно вектору а =(5,-2,-1)
уравнение плоскости, проходящей через точку м (хо, уо, zо) перпендикулярно вектору нормали
n(а, в, с) имеет вид
а (х- хо) +в (у- уо) +с (z- zо) =0
точка по условию задана, найдем вектор нормали n(а, в, с) . точки а (3,-1,2) , в (2,1,4) принадлежат плоскости, вектор ав имеет координаты (2-3,1-(-1),4-2) или ав (-1,2,2) второй вектор а =(5,-2,-1), тогда вектор нормали n(а, в, с) , есть векторное произведение двух векторов ав (-1,2,2) и а =(5,-2,-1)
n=ав х а= матрица
i….. j…… k
-1…..2…….2 =
5….-2…….-1
разложим матрицу по первой строке
i * матрица
2……2
-2…-1 -
j* матрица
-1….2
5….-1+
k* матрица
-1…..2
5…..-2=
=2 *i+9* j-8* k, т. е.
вектор нормали имеет координаты n(2,9,-8), точку возьмем любую, например, а (3,-1,2), подставим в уравнение плоскости получим
2(х- 3)+9(у+1)-8(z- 2)=0
раскроем скобки получим, уравнение плоскости
2х+9у-8 z+19=0
удачи
Популярно: Математика
-
Olia23456608.12.2021 17:38
-
domiks22.01.2020 15:29
-
юла11520.05.2022 23:22
-
akmallobanov27.02.2022 22:54
-
NazSha19.11.2021 18:37
-
H1e1l1p18.06.2022 02:46
-
Алина1598914.08.2022 01:02
-
Sazon100021.12.2022 08:04
-
aruka0000029.03.2020 06:03
-
polycov20041226.04.2022 07:41