2. найти объём тела, образованного вращением вокруг оси ох фигуры, распо-
ложенной в первом квадранте и ограниченной заданными параболой, прямой и
осью ох:
Ответы на вопрос:
ответ:
омощью интеграла
с определённого интеграла можно вычислять не только площади плоских фигур, но и объёмы тел, образованных вращением этих фигур вокруг осей координат.
примеры таких тел - на рисунке ниже.
в у нас есть криволинейные трапеции, которые вращаются вокруг оси ox или вокруг оси oy. для вычисления объёма тела, образованного вращением криволинейной трапеции, нам понадобятся:
число "пи" (3,;
определённый интеграл от квадрата "игрека" - функции, вращающуюся кривую (это если кривая вращается вокруг оси ox);
определённый интеграл от квадрата "икса", выраженного из "игрека" (это если кривая вращается вокруг оси oy);
пределы интегрирования - a и b.
итак, тело, которое образуется вращением вокруг оси ox криволинейной трапеции, ограниченной сверху графиком функции y = f(x), имеет объём
. (1)
аналогично объём v тела, полученного вращением вокруг оси ординат (oy) криволинейной трапеции выражается формулой
. (2)
пошаговое объяснение:
я не учили ещё такое, поэтому с нитернета
Популярно: Математика
-
sjs224.05.2021 21:33
-
380974769507p06wmj10.01.2020 07:39
-
Aelly20.07.2021 00:37
-
Deni0514.03.2020 07:11
-
kif130521.06.2021 20:12
-
antochakakaka01.05.2022 07:59
-
МатьТерееза15.06.2021 07:33
-
anosovmaks901.09.2021 14:44
-
annatiko198428.05.2023 04:26
-
КрутойМиха05.01.2023 23:20