1. даны уравнения движения точки: x = cos(π·t) м, y = sin(π·t) м. определите модуль
ускорения в момент времени t = 2 с.

224

317

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

emalyustova

Физика

4,6(100 оценок)

проекции скорости на оси:

vx(t) = x'(t) = 3·(-sin(pi·t^2/3)·(2pi·t/3) = -2pi·t·sin(pi·t^2/3).

vy(t) = y'(t)=2pi·t·cos(pi·t^2/3).

v(t)=корень(vx^2+vy^2)= 2pi·t.

v(1)=2 pi = 6,28 м/с.

проекции ускорения на оси:

ах(t)=vx'(t)= -2pi·(sin(pi·t^2/3)+2pi·t/3 · t· cos(pi·t^2/

ay(t)=vy'(t)= 2pi·(cos(pi·t^2/3)-2pi·t^2/3 · sin(pi·t^2/3).

ax(1)=-2pi(sin(pi/3)+2pi/3·cos(pi/3))= -2pi( ¥3/2 + pi/3)= -pi/3 ·(3¥3 + 2pi).

ay(1)=2pi(cos(pi/3)-2pi/3·sin(pi/3)=pi/3·(3-2pi¥3).

a= корень(ах^2+ау^2)= pi/3·корень(27+4pi^2 + 12pi¥3 + 9 + 12pi^2-12pi¥3)=pi/3 корень(36+16pi^2).

касательное ускорение:

at=v'(t)=(2pi·t)'=2pi.

нормальное ускорение:

an= корень(а^2 - ат^2)= корень(-4pi^2+36pi^2/9 +16pi^4/9)= 4pi^2/3=4·3,14·3,14/3= 13,16 м/с^2.

tumenka140

Физика

4,8(92 оценок)

V1 = 144 км/ч v2 = 30 м/с для решение нам необходимо перевести скорость второго тела в км/ч: v2 = 30 * 3600 / 1000 = 108 (км/ч) 144 > 108, v1 > v2 из этого делаем вывод, что первое тело движется быстрее.