Регистрация
kozlovvlad21
21.05.2020 21:08
Алгебра
Есть ответ 👍

8. !
три числа составляют конечную прогрессию. если последнее число уменьшить на 16, то получится конечная арифметическая прогрессия. найдите два последних числа, если первое равно 9.​

114
143
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

orixara1
orixara1
4,6(84 оценок)

ну пусть эти три числа a, b , c (a = 9)

тогда

9, b, c - прогрессия

9*с = b²

b(n-1)*b(n+1) = b(n)²

9, b, c - 16 арифметическая прогрессия

b = (c - 16 + 9)/2

a(n) = ( a(n-1) + a(n+1))/2

получили систему

9*с = b²

2b = c - 7

c = 2b + 7

9*(2b + 7) = b²

b² - 18b - 63 = 0

d = 18² + 4*63 = 576 = 24²

b12 = (18 +- 24)/2 = 21     -3

b = -3   -6 = c - 7   c = 1

b = 21     42 = c - 7   c = 49

ответ   -3 и 1,   21 и 49

bettycooper
bettycooper
4,4(52 оценок)

Не розумiю росiйську мову

Популярно: Алгебра