Вкубе abcda1b1c1d1 найдите косинус угла между прямыми аа1 и bd1

197

490

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

BUSOS

Математика

4,4(27 оценок)

ответ:

так как эти прямые скрещивающиеся, это видно если нарисуешь рисунок, то находим прямую которая будет параллельна прямой аа1 и пересекать прямую bd1 - это будет прямая вв1

рассмотрим треугольник вв1d1:

в1d1 ⊥ вв1 ( по свойствам куба) (перпендикулярны)

значит это катеты этого треугольника

пусть ребро куба равно а, тогда вв1 =а, в1d1=а*√2 (как диагональ квадрата), вd1=а*√3( как диагональ куба)

cos∠bв1d= bв1/вd1=а/а*√3=1/(1/√3)=√3 (как отношение прилежащего катета bв1 к гипотенузе вd1)

пошаговое объяснение: