Впрямоугольно трапеции боковая сторона равна 13 см - id33871204 от kkkddd90 12.11.2022 23:08

Question

Геометрия: Впрямоугольно трапеции боковая сторона равна 13 см основания 10 см и 20 см найдите площадь

kkkddd90 · Accepted Answer

пусть имеем наклонный параллелепипед авсда1в1с1д1.

проекция точки а1 на основание попадает на длинную диагональ ромба в точку а0.

проведём из точки а1 высоту а1а2 на ребро ад основания.

отрезок аа2 равен а1а2 и равен 6/√2 = 3√2 см.

теперь рассмотрим прямоугольный треугольник а1а2а0.

а1а0 это высота параллелепипеда.

отрезок а0а2 лежит против угла в 30 градусов (диагональ ромба делит угол пополам). а0а2 = аа2*tg30° = 3√2/√3 см.

отсюда находим высоту параллелепипеда:

а1а0 = √((3√2)² - (3√2/√3)²) = √(18 - 6) = √12 = 2√3 см.

Впрямоугольно трапеции боковая сторона равна 13 см основания 10 см и 20 см найдите площадь