Ть, будь вирішіть функці! якщо можна, то з поясненням (невеликим)
х²-4х менше 0
х²-х-6≥0
Ответы на вопрос:
объяснение:
x²-4x< 0
x(x-4)< 0
решаем с метода интервалов:
1)находим нули функции x=0 и x=4
2)посколько не равно, а только меньше, то выкалываем на прямой точки 0 и 4
получаем три отрезка (-oo; 0), (0; 4), (4; +oo)
3)берем любое число из каждого отрезка и поставляем в уравнение, так мы узнаем знак уравнения
возьмём -1, ноль взять не можем, т. к. меньше нуля, не равно
-1(-1-4)=5
значит на первом отрезке знак +
возьмём 1
1(1-4)=-3
на втором отрезке знак -
возьмём 5
5(5-4)=5
на третьем отрезке знак +
нам нужно отрезок, где выражение меньше нуля, то есть со знаком -
это отрезок (0; 4)
это и есть ответ
ответ: (0; 4)
x²-x-6≥0
решаем когда уравнение рано нулю
уравнение квадратное:
d=1+4×6×1=25
x1=1+5/2=3
x2=1-5/2=-2
разложим, как завещал виет:
(x-3)(x+2)≥0
нули ясны x=-2 и x=3
делаем с как с прошлым примером
получаем отрезки (-oo; -2], [-2; 3] , [3; +oo)
квадратные скобки, ибо знак ≥
проверяем знаки также
на первом отрезке знак +
на втором -
на третьем +
знак ≥ больше или равно нулю, по этому нужны отрезки со знаком +
то есть (-oo; -2] и [3; +oo)
ответ: (-oo; -2] u [3; +oo)
Популярно: Алгебра
-
LayLay133719.04.2022 05:33
-
artamasvan18.08.2021 01:27
-
SilvAqualius13.09.2021 13:40
-
Nastykissa09.07.2021 04:58
-
viktoria05050412.05.2021 12:45
-
verik264327.10.2020 17:54
-
ghaban16.10.2021 20:38
-
Соня1164711.09.2021 10:36
-
ИзабельКоролина200604.09.2021 04:04
-
Викуся08409.11.2022 03:02