Регистрация
Erekcia
27.09.2020 13:36
Геометрия
Есть ответ 👍

Найдите площадь круга, ограниченного окружностью, описанной около правильного треугольника, если площадь треугольника равна найдите площадь круга огрниченого окружностью описанной около правильного треугольника если площадь треугольника равна 12√3 см2

204
500
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

pomogite361
pomogite361
4,6(44 оценок)

ответ:

16 см^2.

объяснение:

формула площади правильного треугольника через сторону: s=\frac{a^2\sqrt{3} }{4}, откуда a=\sqrt{\frac{4s}{\sqrt{3} } }.

формула нахождения радиуса описанной около правильного треугольника окружности: r=\frac{a}{\sqrt{3} }. тогда площадь круга, ограниченного окружностью с таким радиусом, будет вычисляться как s'=\pi r^2=\frac{\pi a^2}{3} =\frac{4\pi s   }{3\sqrt{3} }.

вычисляем:

s'=\frac{4\pi *12\sqrt{3}   }{3\sqrt{3} } =4\pi *4=16\pi(см^2).

alinaommuk
alinaommuk
4,6(73 оценок)
По теореме косинусов: d^2=64+144-2*8*12*1/4=208-48=160 d=4sqrt(10)

Популярно: Геометрия