Регистрация
Серггій26072006
27.09.2021 08:18
Геометрия
Есть ответ 👍

Впараллелограмме abcd биссектриса острого угла bcd пересекает сторону ad в точке m, а продолжение стороны ab в точке k, km: kc = 2: 3
а) докажите, что треугольники kam и cdm подобны
б) найдите стороны параллелограма abcd, если его периметр равен 48 см

269
426
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

jerrymoup0dqct
jerrymoup0dqct
4,4(53 оценок)

а) треугольники акм и мdс подобны по первому признаку подобия (по равенству углов ксd и вкс при пересечении параллельных прямых вк и сd и вертикальных углов амк и вмд).

б) ам: мд как 2: 3. треугольник смд - р/б, т. к. см у нас биссектриса => сд=ав=3х

периметр у нас, (a+b)*2, т. е.:

3х+3х+5х+5х=48

16х=48

х=3

ад=5х=15

ав=3х=9

Нм6шиш
Нм6шиш
4,5(33 оценок)

Из условия известно, что один угол параллелограмма в 2 раза больше другого. Для того, чтобы найти меньший угол параллелограмма мы должны вспомнить свойства углов параллелограмма и чему равна сумма углов четырехугольника.

Итак, у параллелограмма противоположные углы равны между собой.

Итак, одну пара углов обозначим с переменной x, тогда вторая пара углов равна 2x.

Сумма углов четырехугольника равна 360°.

x + x + 2x + 2x = 360;

6x = 360;

x = 360 : 6;

x = 60° меньший угол параллелограмма,

Тогда больший равен 60 * 2 = 120°.

Популярно: Геометрия