Один из углов ромба равен 60°, а большая диагональ – 24 см. найдите радиус окружности, вписанной в данный ромб.

3. угол при вершине равнобедренного треугольника равен 56°. на боковой стороне треугольника как на диаметре построена полуокружность, которая другие стороны треугольника делит на 3 дуги. найдите градусные меры полученных дуг

281

340

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Kiki137

Геометрия

4,5(52 оценок)

ответ:

рассмотрим треугольник образованный 2 половинами диагоналей и стороной ромба, это прямоугольный треугольник с углом 30 градусов и прилежащим к нему катетом 12 см, т.е. 2ой катет = 12*tg 30=4√3 ;

тогда гипотенуза=√144+16*3=8√3

формула для нахождения радиуса вписанной окружности: r=d1*d2/4a учтем, что наши катеты, это половины диагоналей, а гипотенуза сторона ромба.

тогда: r=24*2*4√3/4*8√3=6(cm)

объяснение: