1. докажите что треугольник авс равнобедренный если у него высота bd является биссектрисой
2. отрезки равной длины ab и cd пресекаются в точке o так, что ао = od.
докажите равенство треугольников abc и dcb.
Ответы на вопрос:
ответ:
объяснение:
дано:
∆ abc,
ck — медиана и биссектриса
доказать:
∆ abc — равнобедренный.
проведем анализ :
на основе каких данных можно утверждать, что треугольник — равнобедренный? если у него две стороны равны либо два угла равны. значит, нам нужно доказать либо равенство сторон ac и bc, либо равенство углов a и b. любое из этих равенств следует из равенства треугольников.
в треугольниках akc и bkc биссектриса ck образует равные углы ack и bck, медиана ck — равные отрезки ak и bk. сторона ck — общая.
что мы имеем? две стороны, но нет угла между ними. ни к одной из сторон нет двух прилежащих углов. признаки равенства треугольников применить не можем.
в таком случае придется выполнять дополнительные построения.
на луче ck отложим отрезок ke так, чтобы ke=ck, и точки a и e соединим отрезком. получили еще один треугольник ake.
мы можем доказать, что этот треугольник равен треугольнику bkc (по двум сторонам и углу между ними).
из равенства этих треугольников следует равенство сторон ae и bc и углов aek и bck.
получается, что в треугольнике ace имеется два равных угла aek и ack. поэтому он — равнобедренный, откуда легко доказывается и равенство сторон ac и вс. осталось записать доказательство.
доказательство:
на луче ck отложим отрезок ke, ke=ck.
рассмотрим треугольники ake и bkc:
1) ak=bk (так как ck — медиана по условию)
2) ke=ck (по построению)
3) ∠ake=∠bkc (как вертикальные).
следовательно, ∆ ake=∆ bkc (по двум сторонам и углу между ними).
из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: ae=bc и соответствующих углов: ∠aek=∠bck.
по условию, ∠bck=∠aсk. поэтому ∠aek=∠aсk.
таким образом получили, что в треугольнике ace два угла равны. значит, ∆ ace — равнобедренный с основанием ce (по признаку). следовательно, его боковые с�ороны равны: ae=ac.
а поскольку уже доказали, что ae=bc, то и aс=bс. поэтому ∆ abc — равнобедренный с основанием ab (по определению).
неограниченные возможности для обучения без рекламы со знаниями плюс
подробнее - на -
Проекцией диагонали куба является диагональ квадрата, лежащего в основании куба. А т.к. она равна а√2, где а- ребро куба, то высота в кубе равна 12м, а проекция 12√2 м, тогда отношение высоты куба к проекции диагонали - тангенс искомого угла. 12/(12√2)=√2/2, а угол равен arctg(√2/2)
В Вашем арсенале такого ответа нет.
Популярно: Геометрия
-
violka520.05.2023 12:08
-
AlinaWinter201526.01.2022 21:17
-
lilcutthroat03.02.2023 08:00
-
КoТuK13.01.2022 07:01
-
olyazyuzko201727.05.2022 22:08
-
yaaaaaaan25.04.2020 22:58
-
Luna28u19.07.2020 00:28
-
Эндирионэля01.02.2021 17:14
-
nicebespamyatn24.01.2023 17:42
-
sonyasm200606.11.2022 05:05