Как найти высоту и площадь треугольника если известны - id33766586 от кирилл2122 21.05.2022 02:04

Question

Геометрия: Как найти высоту и площадь треугольника если известны три его стороны​

кирилл2122 · Accepted Answer

ответ:

объяснение: дан треугольник с координатами вершин b(2; 5), c(-3; 1), d(7; 2).

a) найдите угол между векторами ba и bd.

находим координаты точки а как середину сd.

а = ((-3+7)/2=2; (1+2)/2=1,5) = (2; 1,5).

вектор ва = (2-2=0; 1,5-5=-3,5) = (0; -3,5). модуль = √(0² + (-3,5)²) = 3,5.

вектор вd = (7-2=5; 2-5=-3) = (5; -3). модуль = √(25 + 9) = √34.

скалярное произведение вахbd = 0*2+(-3.5)*(-3) = 10,5.

cos(ва_bd) = 10,5/(3,5*√34) = 3/√34 ≈ 0,5145.

ответ: угол (ва_bd) = arc cos (3/√34) = 1,0304 радиан = 59,03624°.

b) найдите длину вектора ba - он уже ранее найден и равен 3,5

Как найти высоту и площадь треугольника если известны три его стороны