$\sqrt{ { {x}^{2} - 36 } } = \sqrt{2x - 1}$

212

369

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sergeevan73

Алгебра

4,8(13 оценок)

Подробное решение на фото снизу

НяшаАнька

Алгебра

4,7(22 оценок)

добрый день! решение см. фото.

для нахождения закономерности, выполним банальное деление первых членов данного ряда и найдём остатки. (== - это я сразу пишу остаток от деления )

1) 7/ 400 == 7

2) 49 / 400 == 49

3) 343 / 400 == 343

4) 2401 / 400 == 1

и вот замечаем уже, что то получается у нас остаток стал меньше чем был (1 < 343)

далее для того, чтобы не считать 7^5 вспомним следующие свойство:

если r1 и r2 - остатки от деления на натуральное число m натуральных чисел a и b соответственно, то a*b, a+b с остаткоми от деления на m чисел r1*r2 ; r1+ r2

5) 2401 * 7 == 1 * 7 = 7

6) 2401 * 49 == 1 * 49 = 49

7) 2401 * 343 == 1 * 343 = 343

8) 2401 * 2401 == 1 * 1 = 1

таким образом, думаю понятно, что если мы продолжим, то через каждое 4 число мы будем получать остатки 7 49 343 1

тогда найдём сколько в ряду будет четвёрок (ну то есть разобьём ряд по 4 члена)

у нас в ряду 2019 чисел (2019 слагаемых, но я оперирую тем, что мы просто находим сумму ряда)

=> 2019 / 4 = 504 и 3 в остатки

значит мы можем представить остатки этого огромного числа следующим образом

504 (7 + 49 + 343 +1) + r1 + r2 +r3 где r1,r2,r3 - остатки от деления чисел 7^2017 7^2018 7^2019

если число 504 (7 + 49 + 343 +1) + r1 + r2 +r3 делит на 400 без остатка => и наше первоначальное число делится на 400 без остатка.

504 ( 400) + r1 + r2 +r2 : 400