Ответы на вопрос:
Вот такая же , с другим кол-ом хамелеонов. на одном тропическом острове живёт 45 хамелеонов. из них красных - 13, зелёных - 15, а остальные 17 - синие. два хамелеона разного цвета при встрече меняют цвет на третий. то есть, при встрече зелёного и красного хамелеона, они оба поменяют цвет на синий. может ли так оказаться, что по прошествии некоторого времени все хамелеоны на острове окажутся одного цвета? ответ: обозначим цвета хамелеонов: красный=0, зелёный=1, синий=2.тогда получается, что встречи хамелеонов описываются суммами их цветов: 0+1 → 2+21+2 → 0+00+2 → 1+1 заметим, что при встрече хамелеонов всегда неизменной остаётся сумма их цветов, взятая по модулю 3 (то есть, остаток от деления суммы цветов на 3). в самом деле, 0+1 (остаток = 1) → 2+2 =4 (остаток = 1)1+2 (остаток = 0) → 0+0 = 0 (остаток = 0)0+2 (остаток = 2) → 1+1 = 2 (остаток = 2) это значит, что при любых встречах хамелеонов остаток от деления суммы всех цветов на 3 не изменится. изначально сумма цветов хамелеонов была равна 13*0 + 15*1 + 17*2 = 49.49 mod 3 = 1, поэтому как бы ни меняли свой цвет хамелеоны, остаток от деления суммы их цветов на 3 останется 1. в случае, если все хамелеоны стали бы одного цвета, остаток бы стал равен нулю (ведь 45*n всегда делится на три нацело), а значит, такого произойти не может. все хамелеоны никогда не станут одного цвета!
Популярно: Алгебра
-
MrKemik07.01.2023 05:40
-
Maryna0314.06.2021 11:02
-
anastasyaantonova0701.04.2021 01:24
-
gavrikov26.01.2020 22:42
-
vgoidin27.02.2022 06:26
-
данииил412.03.2020 16:22
-
kuzma7131.01.2022 13:27
-
kolotilka2314.08.2020 04:15
-
amina35206.06.2022 12:42
-
Мага7771104.03.2022 22:09