Ответы на вопрос:
Результаты исследования графика функции
область определения функции. одз: точки, в которых функция точно неопределена: x=0
точка пересечения графика функции с осью координат y: график пересекает ось y, когда x равняется 0: подставляем x=0 в 6/x. результат: y=zoo. точка: (0, zoo)точки пересечения графика функции с осью координат x: график функции пересекает ось x при y=0, значит нам надо решить уравнение: 6/x = 0 решаем это уравнение здесь и его корни будут точками пересечения с x: нету корней, значит график функции не пересекает ось x экстремумы функции: для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение y'=0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции: y'=-6/x^2=0решаем это уравнение и его корни будут экстремумами: нет решения - нет экстремумов.точки перегибов графика функции: найдем точки перегибов для функции, для этого надо решить уравнение y''=0 - вторая производная равняется нулю, корни полученного уравнения будут точками перегибов указанного графика функции, + нужно подсчитать пределы y'' при аргументе, стремящемся к точкам неопределенности функции: y''=12/x^3=0lim y'' при x-> +0lim y'' при x-> -0(если эти пределы не равны, то точка x=0 - точка перегиба)решаем это уравнение и его корни будут точками, где у графика перегибы: x=0. точка: (0, ±oo)интервалы выпуклости, вогнутости: найдем интервалы, где функция выпуклая или вогнутая, для этого посмотрим, как ведет себя функция в точках изгибов: вертикальные асимптотыесть: x=0горизонтальные асимптоты графика функции: горизонтальную асимптоту найдем с предела данной функции при x-> +oo и x-> -oo. соотвествующие пределы находим : lim 6/x, x-> +oo = 0, значит уравнение горизонтальной асимптоты справа: y=0lim 6/x, x-> -oo = 0, значит уравнение горизонтальной асимптоты слева: y=0 наклонные асимптоты графика функции: наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел данной функции, деленной на x при x-> +oo и x-> -oo. находим пределы: lim 6/x/x, x-> +oo = 0, значит совпадает с горизонтальной асимптотой слеваlim 6/x/x, x-> -oo = 0, значит совпадает с горизонтальной асимптотой справачетность и нечетность функции: проверим функци четна или нечетна с соотношений f(x)=f(-x) и f(x)=-f(x). итак, проверяем: 6/x = -6/x - нет6/x = /x) - дазначит, функция является нечётнойПопулярно: Алгебра
-
lubovsher124.10.2021 06:13
-
Atiko8813.01.2021 17:52
-
wehhc13.11.2020 15:38
-
kostyabriakin18.02.2021 14:10
-
lolipop31013.06.2023 04:56
-
vanyaver18.06.2021 12:42
-
Рустам200922.07.2021 04:40
-
Romangritsak1320.03.2023 14:10
-
som171206.04.2022 14:37
-
polinapetrova821.05.2020 10:46