Вариант 25
no1
на рисунке — схема дорог, связывающих города а, б, в, г, д, е, ж, з, и, к. по каждой
дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. сколько суще-
ствует различных путей из города а в город к?
Ответы на вопрос:
ответ:
32
пояснение:
дополнительно смотреть изображение
отмечу,что в этой мы имеем дело с ориентированным графом (графом, у которого ребра имеют направление). т.е. ребра имеют вид стрелок. две вершины, соединенные напрямую стрелкой, называются смежными. вершина, из которой выходит стрелка, называется предком, а вершина, в которую входит стрелка – потомком.
несложно понять, что количество путей, которыми можно попасть в некоторую вершину, равно сумме количеств путей предков этой вершины.
решение:
каждой вершине, начиная с начальной (a), поставим в соответствие индекс, равный количеству путей, которыми можно попасть в эту вершину. для вершины a (начало пути) индекс всегда равен 1 (в начало пути можно попасть единственным образом – никуда не двигаясь). теперь сформулируем правило: индекс вершины равен сумме индексов его предков.
тогда для вершины б=а=1
г=а=1
в=а+б+г=1+1+1=3
д=б+в=1+3=4
е=в+г=3+1=4
ж=в+д=3+4=7
з=е+в+ж=4+3+7=14
и=ж+д=7+4=11
к=и+ж+з=11+7+14=32
очевидно, что мы могли посчитать индекс только тех вершин, индексы предков которых уже посчитаны. двигаясь последовательно, мы рассчитали индексы всех вершин.
индекс вершины к и будет ответом .
10 var a,b,c: integer; 20 p,s: real; 30 begin 40 writeln('введите длины сторон треугольника (a,b,c)'); 50 readln(a,b,c); 60 if (a+b> c) then 70 begin 80 p: =(a+b+c)/2; 90 s: =sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)); 100 writeln('да, треугольник с такими сторонами существует.'); 110 writeln('s = ',s: 0: 3); 120 end 130 else 140 writeln('треугольник с такими сторонами не существует.'); 150 end.
Популярно: Информатика
-
varenik50607.11.2022 06:29
-
1NICOLAS118.05.2021 12:53
-
leda200325.02.2021 23:02
-
dashakechenkova06.04.2022 08:30
-
stepnikitka06.03.2022 14:01
-
егорка15825.06.2022 13:09
-
aruuuukaa1222.05.2021 09:13
-
илья186411.10.2021 21:36
-
alenapolyakova507.04.2023 08:55
-
mjh6066127.05.2020 21:39