Регистрация
SherriBlendi
04.04.2022 17:30
Алгебра
Есть ответ 👍

Знайдіть вершину параболи і точки перетину графіка функції

130
226
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

16Лера11
16Лера11
4,4(29 оценок)

ответ:

координаты вершины: (1; 0)

точка пересечения с осью x: (1; 0)

объяснение:

общий вид уравнения параболы:

y=ax^2+bx+c

координаты вершины:

x_0=-\frac{b}{2a}

y_0=ax_0^2+bx_0+c

точки пересечения с осью х определяются из решения квадратного уравнения:

ax^2+bx+c=0

подставляя заданную функцию, получим:

x_0=-\frac{-2}{2}=1

y_0=1^2-2\cdot1+1=0

решая квадратное уравнение, получим:

x^2-2x+1=0

d=b^2-4ac=(-2)^2-4\cdot1\cdot1=0

x_{1,2}=\frac{ -b\pm\sqrt{d} }{2a}=-1

парабола пересекает ось х в вершине

taganrog123
taganrog123
4,6(100 оценок)

ответ:

(1; 0)

объяснение:

1. хo = -b/(2a) = -(-2)/(2•1) = 2/2= 1;

yo = y(1) = 1^2 - 2•1 + 1 = 0

(1; 0) - координаты вершины параболы.

2. так как ветви параболы направлены вверх (а=1, 1 > 0), и вершина параболы лежит на оси ох, то других точек пересечения с осью ох нет.

если это хочется показать по-другому, то решение может быть таким:

у = 0, тогда

х^2 - 2х + 1 = 0

(х - 1)^2 = 0

х - 1 = 0

х = 1

(1; 0) - единственная точка пересечения параболы с осью ох.

denis200518
denis200518
4,5(15 оценок)
1) -x-4y+3a 2) x-4y+3a 3) x+4y+3a 4) x+4y-3a

Популярно: Алгебра