Через вершину в прямоугольника abcd к его плоскости проведён перпендикуляр вf. найдите длину диагонали прямоугольника если fc=37 fb=35 cd=9
!

269

325

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

erke22

Геометрия

4,5(56 оценок)

дано: δ авс; ∠ вас =90⁰ ; ав =16см; ас = 12 см ; ам ⊥ вс; найти : высоту ам рисунок дан в приложении. в нашем прямоугольном треугольнике авс к гипотенузе вс проведена высота ам. из свойств прямоугольных треугольников известно: высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит его на два треугольника, подобные друг другу, и подобные данному треугольнику. то есть образовавшийся δ мва подобен исходному треугольнику авс. из свойств их подобия следует: ам : ав = ас : вс; откуда ам = (ав ∙ ас) : вс вс , как гипотенуза исходного δ авс, равна квадратному корню из суммы квадратов его катетов. вс = √(ав2 +ас2); вс = √(162+122) = √ (144 +256) = √400 = 20 (см) найдем высоту ам. ам = (ав∙ас): вс = 12∙16: 20 = 9,6 см ответ: высота, проведенная в гипотенузе данного треугольника, равна 9,6 см.