Ответы на вопрос:
1) квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения. (a+b)2 = a2+2ab+b2 a) (x + 2y)2 = x2 + 2 ·x·2y + (2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 б) (2k + 3n)2 = (2k)2 + 2·2k·3n + (3n)2 = 4k2 + 12kn + 9n2 2) квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения. (a-b)2 = a2-2ab+b2 а) (2a – c)2 = (2a)2-2·2a·c + c2 = 4a2 – 4ac + c2 б) (3a – 5b)2 = (3a)2-2·3a·5b + (5b)2 = 9a2 – 30ab + 25b2 3) разность квадратов двух выражений равна произведению разности самих выражений на их сумму. a2–b2 = (a–b)(a+b) a) 9x2 – 16y2 = (3x)2 – (4y)2 = (3x – 4y)(3x + 4y) б) (6k – 5n)( 6k + 5n) = (6k)2 – (5n)2 = 36k2 – 25n2 4) куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго плюс куб второго выражения. (a+b)3 = a3+3a2b+3ab2+b3 a) (m + 2n)3 = m3 + 3·m2·2n + 3·m·(2n)2 + (2n)3 = m3 + 6m2n + 12mn2 + 8n3 б) (3x + 2y)3 = (3x)3 + 3·(3x)2·2y + 3·3x·(2y)2 + (2y)3 = 27x3 + 54x2y + 36xy2 + 8y3 5) куб разности двух выражений равен кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго минус куб второго выражения. (a-b)3 = a3-3a2b+3ab2-b3 а) (2x – y)3 = (2x)3-3·(2x)2·y + 3·2x·y2 – y3 = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 б) (x – 3n)3 = x3-3·x2·3n + 3·x·(3n)2 – (3n)3 = x3 – 9x2n + 27xn2 – 27n3 6) сумма кубов двух выражений равна произведению суммы самих выражений на неполный квадрат их разности. a3+b3 = (a+b)(a2–ab+b2) a) 125 + 8x3 = 53 + (2x)3 = (5 + 2x)(52 — 5·2x + (2x)2) = (5 + 2x)(25 – 10x + 4x2) б) (1 + 3m)(1 – 3m + 9m2) = 13 + (3m)3 = 1 + 27m3 7) разность кубов двух выражений равна произведению разности самих выражений на неполный квадрат их суммы. a3-b3 = (a-b)(a2+ab+b2) а) 64с3 – 8 = (4с)3 – 23 = (4с – )2 + 4с·2 + 22) = (4с – 2)(16с2 + 8с + 4) б) (3a – 5b)(9a2 + 15ab + 25b2) = (3a)3 – (5b)3 = 27a3 – 12
Популярно: Алгебра
-
Радость212904.12.2020 16:25
-
duyquhuseynli04.03.2022 20:36
-
aleksandrakova412.01.2021 05:56
-
Artem1351826.05.2023 11:36
-
ведим24.09.2022 19:44
-
Ilvina124krs15.07.2022 17:55
-
Danielkz0206.06.2022 05:32
-
bangorucc10.06.2022 04:55
-
Blackmamba0618.03.2020 08:48
-
228778anonim22877806.06.2020 04:58