1. сколькими способами можно из 30 человек назначить председателя и секретаря?
2.в бригаде 10 чел. на уборку урожая нужно отправить четверых рабочих. сколько существует вариантов списочного состава группы?
3. во взводе 5 сержантов и 30 солдат. сколькими способами можно собрать наряд из двух сержантов и трех солдат?

142

223

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ivan700

Математика

4,4(82 оценок)

ответ:

1. 870 способов

2. 210 способов

3. 40600 способов

пошаговое объяснение:

1. из 30 человек председателя можно выбрать 30-ю способами. после этого остаётся 29 человек (29=30-1). из 29 человек секретаря можно выбрать 29 способами. остаётся перемножить полученное количество способов. получаем: 30*29=870 способов.

2. из 10 человек нужно выбрать четырёх. здесь порядок выбора роли не играет, поэтому применяем формулу сочетаний:

$c_{10}^4=\frac{10! }{4! (10-4)! }=\frac{10! }{4! 6! }=\frac{7*8*9*10}{1*2*3*4}=210$

3. из пяти сержантов выбираем двух сержантов и из 30 солдат выбираем трёх солдат. здесь, как и в предыдущем примере порядок выбора роли не играет, поэтому применяем формулу сочетаний:

$c_5^2*c_{30}^3=\frac{5! }{2! 3! }*\frac{30! }{3! 27! }=\frac{4*5}{2}*\frac{28*29*30}{2*3}=2*5*14*29*10=40600$