Ответы на вопрос:
Дан правильный тетраэдр мавс. все его ребра равны. ав=ас=вс=ма=мв=мс=√6/2. через точку а₁ на ребре ав, аа₁=а₁в в плоскости треугольника амв проведем прямую параллельную прямой ам. получим точку м₁, лежащую на ребре мв, такую, что мм₁=м₁в. ам || a₁m₁. через точку м₁ в грани мвс проведём прямую параллельную мс. получим точку с₁ на ребре вс, так что вс₁=с₁с. мс || м₁с₁ соединим точки а₁ и с₁, получим треугольник а₁с₁м₁ - нужное нам сечение. причем а₁с₁ || ac, так как является средней линией треугольника авс. каждая сторона треугольника а₁м₁с₁ является средней линией треугольника амс и а₁м₁=а₁с₁=м₁с₁=√6/4 чтобы найти расстояние между плоскостями амс и а₁м₁с₁ опустим перпендикуляр из точки в на плоскость амс. так как дан тетраэр, то вершина в проектируется в центр окружности, описанной около правильного треугольника амс оа=ос=ом=r аналогично точка о₁ - центр окружности, описанной около правильного треугольника а₁м₁с₁ о₁а₁=о₁с₁=о₁м₁=r/2 в силу подобия треугольников амс и а₁м₁с₁ с коэффициентом подобия 2. радиус окружности описанной около равностороннего треугольника можно найти по формуле при a=√6/2 получаем r=√6/2 ·√3/3=√2/2 тогда по теореме пифагора во²=ав²-ао²=(√6/2)²-(√2/2)²=6/4 - 2/4=4/4=1 значит во₁=1/2 в силу подобия и оо₁=во-во₁=1/2 ответ 1/2
Популярно: Геометрия
-
pudgebude21.02.2021 18:51
-
anastasiabejena03.05.2023 17:19
-
Барвлвовь10.02.2020 05:37
-
кирилл207106.12.2021 07:16
-
mamkin0poc03.09.2022 02:59
-
caesarkung03.12.2020 15:33
-
serofimtimoxa09.05.2021 14:52
-
zitzcool25.02.2021 23:08
-
aresubject170112.03.2020 17:01
-
4yfkilo516.04.2023 12:04