Задайте формулой линейную функцию, графиком котоой служит прямая, проходящая через точку a (2, 5) и паралкльная графику функции y = 1,5x -3

138

248

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Kaspiyskaya95

Алгебра

4,4(14 оценок)

так как по условию прямая должна быть параллельна прямой у=1,5х-3 и угловые коэффициенты параллельных прямых равны,то общая формула для всех таких прямых является:

у=1,5х+b

чтобы найти b подставим координаты точки а:

х=2 у=5

5=1,5×2+b => b=0

ответ: формулой у=1,5х задаётся линейная функция,графиком которой служит прямая,проходящая через точку а(2; 5) и параллельная графику функции:

у=1,5х-5

для построения прямой достаточно двух точек:

(0; 0) и (2; 5)

SeamCard

Алгебра

4,4(8 оценок)

пример

последовательность $\bigg(\dfrac{1}{n}\bigg)$ монотонно стремится к нулю, поэтому по признаку лейбница ряд сходится. найдем $s_{2n}$

$s_{2n}=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-+\dfrac{1}{2n-1}-\dfrac{1}{2n}=\\ \\ =1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}++\dfrac{1}{2n}-\bigg(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}++\dfrac{1}{n}\bigg)~~\boxed{=}$

выпишу формулу пусть $h_n=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+{1}{n}$ . эйлер получил асимптотическое выражение для суммы первых n членов ряда:

$h_n=\ln n+c+\varepsilon_n$

где $c=0./tex] - постоянная эйлера, при [tex]n\to \infty$ значение $\varepsilon_n\to0$

$\boxed{=}~~c+\ln 2n+\varepsilon_{2n}-\big(c+\ln n+\varepsilon_n\big)=\ln 2+\varepsilon_{2n}-\varepsilon_{n}$

следовательно, $\displaystyle s=\lim_{n \to \infty} s_n= \lim_{n \to \infty} s_{2n}=\ln 2+0-0=\ln2$

$(s_n)$ - последовательность частичных сумм данного ряда.

это мы показали что тот ряд равен ln 2. теперь перейдем к нашем .

[tex]1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}++\dfrac{1}{2a-1}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}--\dfrac{1}{2b}+\dfrac{1}{2a+1}+\dfrac{1}{2a+3}+\\ \\ \\ ++\dfrac{1}{4b-1}-/tex]

в силу примера, что мы показали в начале, мы получим

[tex]1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}++\dfrac{1}{2a-1}-\bigg(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}++\dfrac{1}{2b}\bigg)+\\ \\ \\ +\bigg(\dfrac{1}{2a+1}+\dfrac{1}{2a+3}++\dfrac{1}{4b-1}\bigg)-/tex]

первые две скобки - ряда сходятся, теперь нужно показать что последнее тоже сходится.