Ответы на вопрос:
Доказательство: пусть угол abc - вписанный угол окружности с центром o, опирающийся на дугу ac. докажем, что abc=1/2 дуги ac. есть 2 возможных варианта расположения луча bo относительно угла abc 1) луч ob совпадает с одной из сторон угла abc, например со стороной bc. в этом случае дугаac меньше полуокружности, поэтому угол aoc=дуге ac. так как угол aoc - внешний угол равнобедренного треугольника abo, ф углы 1 и 2 при основании равнобедренного треугольника равны, то угол aoc=уг.1+уг.2=2 уг.1отсюда следует, что 2 угол 1=дуг.ac или угол abc=уг1=1/2 дуги ac 2) луч bo делит угол abc на два угла. в этом случае луч bo пересекает дугу ac в некоторой точке d. точка d разделяет дугу ac на две дуги: дуга ad и дуга dc. по доказанному в номере один, угол abd=1/2 дуги ad и угdbc=1/2 дуги ad+1/2 дугиdc. складывая эти равенства попарно, получаем: угол abd+dbc=1/2 дуг ad+1/2 дугdc, или угол abc=1/2 дуги ac
Популярно: Геометрия
-
summani200502.10.2022 02:44
-
tvova25808.04.2021 13:48
-
KNEZIX14.12.2022 23:19
-
mariamuraskina902.06.2021 15:11
-
Liza241437Елизабет11.09.2020 21:31
-
Mauntians11.02.2022 18:09
-
QureAdmiral24.03.2021 05:49
-
настя756629.08.2022 05:32
-
maxtrimfxus25.11.2020 13:36
-
AngryStraus04.02.2023 05:33