Ответы на вопрос:
даны уравнения гипербол 1) 4х² - 5y² = 100 и 2) 9x² - 4y² = 144.
их к каноническому виду.
1) (4х²/100) - (5y²/100) = 1.
(х²/25) - (y²/20) = 1.
отсюда имеем полуоси а = 5 и в = √20.
находим эксцентриситет:
ε = √(1 + (b²/a²) = √(1 + (20/25)) = √(1 + (4/5)) = 3/√5 = 3√5/5.
уравнения асимптот у = +-(в/а)х = +-(√20/5)х = +-(2√5/5)х.
2) 9x² - 4y² = 144.
(9х²/144) - (4у²/144) = 1.
а = √(144/9) = 12/3 = 4.
в = √(144/4) = 12/2 = 6.
ε = √(1 + (b²/a²) = √(1 + (36/16)) = √(1 + (9/4)) = √13/2.
уравнения асимптот у = +-(в/а)х = +-(6/4)х = +-(3/2)х.
Популярно: Математика
-
Анжела92105.03.2022 02:20
-
cmpunk55919.02.2020 06:33
-
aidos0278gmailcom25.10.2020 04:09
-
BEDmil0024.07.2020 14:24
-
stanislavvolk805.03.2022 10:53
-
KatyushaLis7718.10.2022 05:39
-
gladyshchuk7112.05.2021 03:45
-
Jamik100829.09.2020 19:37
-
ПОМОГИТЕУМОЛЯЮЯТУПОЙ14.01.2020 07:51
-
санёк5566546465422.12.2020 10:35