Дан треугольник со сторонами 3, 4 и 5 см
(cм. найдите площадь фигуры, каждая
точка которой удалена от данного треугольника
не более чем на 1 см (точки внутри треугольника также принадлежат этой фигуре).
276
320
Ответы на вопрос:
Если трапецию можно вписать в окружность, то значит трапеция – равнобедренная. в равнобедренной трапеции боковые стороны ав и сд равны, а также углы при любом основании равны. значит угол в = углу с=120°, а угол а = углу д=180-120=60° угол авд является вписанным и опирается на диаметр ад, значит он прямой из прямоугольного треугольника авн (вн=6 - высота трапеции) найдем боковую сторону ав ав=вн/sin 60=12/√3=4√3 ан=вн/tg 60=6/√3=2√3 из прямоугольного треугольника авд найдем нижнее основание адад=ав/cos 60=8√3 диагональ вд=ав*tg 60=4√3*√3=12 в равнобедренной трапеции меньшее основание вс=ад-2ан=8√3-2*2√3=4√3 получилось, что треугольник всд - равнобедренный. найдем радиус описанной окружности около него через площадь s=1/2*вс*вд*sin (120-90)=1/2*4√3*12*1/2=12√3 r=вс*сд*вд/4s=4√3*4√3*12/4*12√3=4√3
Популярно: Геометрия
-
Jaims24.11.2020 17:26
-
lizachumakova211.09.2020 05:48
-
диля1234567асем03.10.2020 16:20
-
yanaprosandeeva17.08.2022 08:00
-
zalyaeva8510.05.2021 00:00
-
Anna1830115.03.2021 14:12
-
alinodhakota30.09.2022 17:41
-
oleca308.03.2023 08:31
-
KINGAsyaKING16.06.2021 13:55
-
ilnasgo5412.05.2020 07:42