Регистрация
youlia86
16.02.2021 19:45
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите общее решение дифференциальных уравнений
1) 5y'+4y=0
2)6xy'-y=0
3)(5x-1)dy=(y+2)dx
4)y'+xy=2x
5)(2x-3y)dx+(3x-2y)dy=0

103
106
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

лох252
лох252
4,4(84 оценок)
Док-во от противного: если корень из двух (далее к2) рационален, значит к2 = m/n, где m и n натуральные числа причем дробь m/n несократимая. (по определению рационального числа) возведем обе частив квадрат получаем 2 = m*m/n*n, домножаем обе части на n*n получаем 2*n*n = m*m делаем вывод, что m - четное число, а значит m = 2*m1. получаем 2*n*n = (2*m1)*(2*m1), далее 2*n*n = 4*m1*m1, значит n*n = 2*m1*m1 из этого следует что n тоже четное число. получиили что и n и m четные числа, значит дробь можно сократить (поделить числитель и знаменатель на 2, но это противоречит условию что дробь несократима. противоречие. значит к2 иррационален.

Популярно: Алгебра